Question

（2009•中山模拟）∫01（2xk+1）dx=2，则k=______．

Answer 1

解题思路：根据定积分的定义，找出2x^k+1的原函数然后代入建立等式关系，解之即可．

∫₀¹（2x^k+1）dx=(

2

k+1xk+1+x)|₀¹

=

2

k+1+1＝2

解得k=1．

故答案为：1

点评：

本题考点： 定积分．

考点点评： 本题考查定积分的性质及其计算，是高中新增的内容，要掌握定积分基本的定义和性质，解题的关键是找出原函数．