Question

已知G1G2分别是角A1B1C1与角A2B2C2的重心,且向量A1A2=e1,向量B1B2=e2,向量C1C2=e3,

Answer 1

建立空间直角坐标系,设:A1（0,0,0）,B1（a,b,0）,C1（c,d,0）,

根据题意有:A2（0,0,e1）,B2（a,b,e2）,C2（c,d,e3）,

ΔA1B1C1重心G1:((a+c)/3,(b+d)/3,0),

ΔA2B2C2重心G2:（(a+c)/3,(b+d)/3,(e1+e2+e3)/3),

则向量G1G2=(e1+e2+e3)/3