（1）详见解析；（2）
.
试题分析：（1）要证明面面垂直，只需在一个平面内找到另一平面的一条垂线.由已知平面
平面
，且
，可证
平面
，再根据
是中位线，可证
，从而
平面
，进而再证平面
平面
，该题实质是先找到面
的一条垂线
，再将
平移到面
内；
（2）点
是线段
的动点，考虑到
和
到面
的距离相等，故
，再结合第（1）问结果，取
的中点
连接
，据面面垂直的性质，点
到
的距离就是三棱锥
的高，再求
，进而求体积.
试题解析：（1）∵平面
平面
，平面
平面
，
平面
，
，
平面
，又
中，
分别是
的中点，
，可得
平面
，
平面
，∴平面
平面
；
（2）
，
平面