已知x+1/x=5/2,求x^3+1/(x^3) - 知识问答

已知x+1/x=5/2,求x^3+1/(x^3)

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解
x+1/x=5/2
两边平方得：
x²+2+1/x²=25/4
∴
x²+1/x²=25/4-2=17/4
∴x³+(1/x)³
=(x+1/x)(x²-1+1/x²)
=5/2×(17/4-1)
=5/2×(13/4)
=65/8

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