因为点F,G不知在何处,请你最好画个图 如果按我画的图证明如下:
已知:三角形ABC,角ACB=90度 BE平分角CBA ,CD垂直AD于D,交BE于G,FG平行AB交AC于F
求证:CE=AF
证明:过点E作EH垂直AD于H交AB于H
所以角EHB=90度
因为角ACB=90度
所以角ACB=角EHB=90度
因为BE平分角CBA
所以角CBE=角HBE
因为BE=BE
所以三角形CBE和三角形HBE全等(AAS)
所以CE=CH
因为CD垂直AD
所以角ADC=89度
因为角A+角ACD+角ADC=180度
所以角A+角ACD=角ACD+角BCD=角ACB=90度
所以角A=角BCD
因为角GEC=角A+角ABE
角CG=角CBE+角BCD
所以角CEG=角CGE
所以CE=CG
所以EH=CG
因为FG平行AB
所以角A=角CFG
因为角AHF=ADC=90度
所以FH平行CD
所以角AFH=角FCG
所以三角形AFH和三角形FCG全等(AAS)
所以AE=CF
因为AE=AF+EF
CF=CE+EF
所以CE=AF