解题思路：由已知中函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），根据原函数图象过（a，b）点，则反函数图象必过（b，a）点，我们可得函数y=f（x）的图象过（2，0）点，即2为函数y=f（x）的零点，进而根据函数零点与对应方程根的关系得到答案．
∵函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）的图象与y轴交于点P（0，2），
故函数y=f（x）的图象过（2，0）点
故方程f（x）=0的根是2
故答案为：2
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题考查的知识点是反函数，其中原函数图象过（a，b）点，则反函数图象必过（b，a）点，是解答反函数问题最常用的方法．