解题思路：利用正方形的性质可知GH∥BC，再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△AGH∽△ACB，利用相似三角形的性质可得比例线段，利用比例线段可求正方形的边长
∵HG∥BC
∴△AHG∽△ABC，
∴[EF/BC=
AD-EF
AD]，
即 [EF/30=
20-EF
20]，
解之得：EF=12
答：正方形的边长为12cm．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的判定和性质、正方形的性质和平行线分线段成比例定理，是各地中考考查相似三角形常见题型．