由椭圆图像可知,
当三角形PF1F2面积取得最大值时,P与短轴顶点重合.
根据三角形面积公式,
得:8*b*(1/2)=12,所以 b=3
由 a^2=b^2+c^2 得,a=5
所以,椭圆的标准方程为 x^2/25 + y^2/9 =1