椭圆两焦点为F1(―4,0),F2(4,0),点p在椭圆上,三角形PF1F2的面积的最大值为12,求椭圆的标准方程
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1个回答

  • 由椭圆图像可知,

    当三角形PF1F2面积取得最大值时,P与短轴顶点重合.

    根据三角形面积公式,

    得:8*b*(1/2)=12,所以 b=3

    由 a^2=b^2+c^2 得,a=5

    所以,椭圆的标准方程为 x^2/25 + y^2/9 =1

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