圆心在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0切于点(2,-1)的圆的方程是______.

2个回答

  • 解题思路:设出圆心坐标,列方程组解之.其中由圆心在直线2x+y=0上得出一个方程;再由圆心到直线x+y-1=0的距离即半径得出另一个方程.

    设圆心坐标为(a,b),

    2a+b=0

    |a+b−1|

    2=

    (a−2)2+(b+1)2,

    解得a=1,b=-2,

    所以r=

    2,

    所以要求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2.

    点评:

    本题考点: 圆的一般方程.

    考点点评: 本题主要考查方程思想及点到线的距离公式.