Question

如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE⊥DF,试证明；DE=

Answer 1

△ABC应该是等腰直角△吧.

∵AB=AC,∴∠B=∠C=(180-90)/2=45°

连AD,∵D为BC中点,∠A=90°,∴AD=DC--1

∴∠DAC=∠C=45°,∴∠DAE=45°,即∠DAE=∠C--2

∴∠ADC=90°.

∵ED⊥FD,∴∠EDF=90°

∴∠ADE=∠CDF--3

由1.2.3可知△ADE≌△CDF（ASA）

∴DE=DF