已知Rt△ABC中,∠C=90°,试在AB上找一点 - 知识问答

已知Rt△ABC中,∠C=90°,试在AB上找一点使它到各个顶点的距离相等,并说明理由（请明确表述,切勿复制粘贴

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作AC的垂直平分线,交AB于P,则点P就是要求作的点.
证明:连接PC.
∵点P在AC的垂直平分线上.
∴PA=PC,∠PCA=∠A;
又∠ACB=90º.
∴∠PCB=∠B(等角的余角相等),得PC=PB.
故PA=PC=PB.

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