解题思路：（1）设点D的坐标为（x，6），∵点D在y=[3/4]x上，∴x=8，即AD=8，利用勾股定理可求得OD=10．
（2）0≤t＜3时，P在AO上，Q在OB上．此时△POQ为直角三角形，两直角边分别为t，2t；易求得面积．7≤t＜10时，P在DO上，Q在OB上，易求得OQ为t•OP的长度，利用∠POM=∠ADO的正切值即可求得OQ边上的高PM．
（3）易求得梯形BCDO的面积为36．那么让△POQ的面积等于18，应分P在AO上，Q在BO上；P在AD上，Q在OB上；P在DO上，Q在CB上．P在DO上，Q在BC上等情况分析．
（4）P在AO上，Q在BO上，此时为直角三角形，两直角边的边长不可能相等，不存在为等腰三角形的形式．P在AD上，Q在OB上，PO=PQ，此时，AP的长度等于OQ的一半．PQ=OQ，可得到t的另一值．P在DO上，Q在CB上可利用PO=OQ得到t的值，PQ=OP．此时OM=MQ．P在DO上，Q在BC上△POQ是钝角三角形，不存在等腰三角形的情况．
（1）AD=8，OD=10（2分）
（2）当0≤t＜3时，S=t2；（4分）
当7≤t＜10时，PO=24-2t，
PM=[3/5]（24-2t），
S=-[3/5t2+
36
5]t
=-
3
5(t-6)2+[108/5]（6分）
（3）当3≤t＜7时，S=3t；
当10≤t≤12时，PQ=24-2t，CD=2，CE=[3/2]，BE=[15/2]，
BQ=t-10，EQ=[35/2]-t，NQ=[4/5]（[35/2]-t），
S=[2/5]（12-t）（35-2t）
=[4/5t2-
118
5]t+168
=
4
5(t-
59
4)2-[121/20]
3t=18，t=6，
-[3/5t2+
36
5]t=18，t=6+
6，t=6-
6＜7（舍）．（8分）
（4）PO=PQ，2t-6=[t/2]，
t=4
PQ2=t2-12t+72，PQ2=OQ2，t=6
PO=24-2t，PO=OQ，t=8
OM=[t/2]，[4/5]（24-2t）=
点评：
本题考点： 二次函数综合题；矩形的性质．
考点点评： 本题考查运动过程中形成一定的面积和一定的形状，注意分多种情况进行分析．