求解初中八年级函数如图,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交予点A(n 4)和点B(-4 -2)

4个回答

  • (1)将B点坐标代入反比例函数表达式

    k/(-4)=-2

    k-8

    y=8/x

    将A坐标代入反比例函数表达式

    8/n=4,n=2

    所以A(2,4)

    将A、B坐标代入一次函数表达式:

    2a+b=4①

    -4a+b=-2②

    ①-②得,6a=6

    a=1

    代入得,b=2

    一次函数表达式为y=x+2

    (2)ax+b-k/x>0的部分就是一次函数图象在反比例函数图象上方的部分

    因此-4<x<0或x>2

    (3)直线AB与X轴交点记为D

    将y=0代入一次函数表达式,x+2=0,x=-2

    因此D(-2.0)

    S△ABC=S△ADC+S△BDC

    若m<-2,则C在D左边,CD=-2-m

    因为A到X轴距离为4,所以△ADC高为4

    S△ADC=1/2×(-2-m)×4=-4-2m

    B到X轴距离为2,所以△BDC高为2

    S△BDC=1/2×(-2-m)×2=-2-m

    S△ABC=-4-2m+(-2-m)=-3m-6

    若m>-2,则C在D右边,CD=m-(-2)=m+2

    S△ADC=1/2×(m+2)×4=2m+4

    S△BDC=1/2×(m+2)×2=m+2

    S△ABC=2m+4+m+2=3m+6

    因为直线AC与反比例函数还有另一个交点,所以m取值范围为m<2

    A、B、C三点不能在一条直线上,所以m≠-2