(1)将B点坐标代入反比例函数表达式
k/(-4)=-2
k-8
y=8/x
将A坐标代入反比例函数表达式
8/n=4,n=2
所以A(2,4)
将A、B坐标代入一次函数表达式:
2a+b=4①
-4a+b=-2②
①-②得,6a=6
a=1
代入得,b=2
一次函数表达式为y=x+2
(2)ax+b-k/x>0的部分就是一次函数图象在反比例函数图象上方的部分
因此-4<x<0或x>2
(3)直线AB与X轴交点记为D
将y=0代入一次函数表达式,x+2=0,x=-2
因此D(-2.0)
S△ABC=S△ADC+S△BDC
若m<-2,则C在D左边,CD=-2-m
因为A到X轴距离为4,所以△ADC高为4
S△ADC=1/2×(-2-m)×4=-4-2m
B到X轴距离为2,所以△BDC高为2
S△BDC=1/2×(-2-m)×2=-2-m
S△ABC=-4-2m+(-2-m)=-3m-6
若m>-2,则C在D右边,CD=m-(-2)=m+2
S△ADC=1/2×(m+2)×4=2m+4
S△BDC=1/2×(m+2)×2=m+2
S△ABC=2m+4+m+2=3m+6
因为直线AC与反比例函数还有另一个交点,所以m取值范围为m<2
A、B、C三点不能在一条直线上,所以m≠-2