高空跳伞是一项刺激性很强的运动.已知运动员和伞总质量为m,降落伞打开后受到的空气阻力大小与下落速度的平方成正比,当下落速

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  • 解题思路:(1)根据下落的速度v1和阻力的大小求出比例系数,从而得出速度为v2时所受的阻力大小,根据牛顿第二定律求出加速度的大小.

    (2)当匀速着陆时,重力等于阻力,结合比例系数,求出着陆的速度大小.

    (1)依题意,当速度大小为v1时,阻力为:f1=kv12,

    当速度大小为v2时,阻力为:f2=kv22,

    根据牛顿第二定律得:mg-f2=ma,

    解得:a=g-

    f1v22

    mv12.

    (2)运动员匀速着陆时,根据平衡条件有:mg=kvm2,

    解得:vm=

    mgv12

    f1.

    答:(1)运动员和伞下落速度大小为v2时加速度a的大小为g-

    f1v22

    mv12.;

    (2)运动员着陆是速度vm的大小为vm=

    mgv12

    f1.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;共点力平衡的条件及其应用.

    考点点评: 本题考查了牛顿第二定律的基本运用,求出阻力与速度关系的比例系数是解决本题的关键,知道着陆时重力和阻力相等.

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