Question

高空跳伞是一项刺激性很强的运动．已知运动员和伞总质量为m，降落伞打开后受到的空气阻力大小与下落速度的平方成正比，当下落速

Answer 1

解题思路：（1）根据下落的速度v₁和阻力的大小求出比例系数，从而得出速度为v₂时所受的阻力大小，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．

（2）当匀速着陆时，重力等于阻力，结合比例系数，求出着陆的速度大小．

（1）依题意，当速度大小为v₁时，阻力为：f1＝kv12，

当速度大小为v₂时，阻力为：f2＝kv22，

根据牛顿第二定律得：mg-f₂=ma，

解得：a=g-

f1v22

mv12．

（2）运动员匀速着陆时，根据平衡条件有：mg=kvm2，

解得：vm＝

mgv12

f1．

答：（1）运动员和伞下落速度大小为v₂时加速度a的大小为g-

f1v22

mv12．；

（2）运动员着陆是速度v_m的大小为vm＝

mgv12

f1．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；共点力平衡的条件及其应用．

考点点评： 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，求出阻力与速度关系的比例系数是解决本题的关键，知道着陆时重力和阻力相等．