Question

已知关于x的方程x2-(a+b+1)x+a=0 (b≥0)有两个实数根x1,x2,且x1≤x2,求证:x1≤1≤x2

Answer 1

因为f(x)=x^2-(a+b+1)x+a为开口向上的二次函数,

欲证x1≦1≦x2,须证：f(1)≦0

须证：1-a-b-1+a≦0

须证：b≥0,由已知可知b≥0,得证.