解题思路：设菱形的边长为xcm，证△AED∽△DFC，推出[DE/CF]=[AE/CF]，代入求出即可．
设菱形的边长为xcm，
则DE=DF=BF=BE=xcm，
∵四边形BEDF是菱形，
∴DE∥BC，DF∥AB，
∴∠ADE=∠C，∠A=∠CDF，
∴△AED∽△DFC，
∴[DE/CF]=[AE/DF]，
∴[x/12−x]=[15−x/x]，
x=[20/3]，
即菱形的边长是[20/3]cm．
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；菱形的性质．
考点点评： 本题考查了菱形的性质和相似三角形的性质和判定的应用，关键是推出△AED∽△DFC．