若式子 √(2-x)² + √(x-4)² 的值是常数2,则x的取值范围是:2≤x≤4
∵√(2-x)² + √(x-4)²=︱2-x︱+︱x-4︱=2;∴动点x必在区间[2,4]内,即必有2≦x≦4.
︱2-x︱=︱x-2︱,是数轴上动点x到点2的距离;︱x-4︱是数轴上动点x到点4的距离;这两个
距离和为常量2,因此动点x必在区间[2,4]内,即必有2≦x≦4.
若式子 √(2-x)² + √(x-4)² 的值是常数2,则x的取值范围是:2≤x≤4
∵√(2-x)² + √(x-4)²=︱2-x︱+︱x-4︱=2;∴动点x必在区间[2,4]内,即必有2≦x≦4.
︱2-x︱=︱x-2︱,是数轴上动点x到点2的距离;︱x-4︱是数轴上动点x到点4的距离;这两个
距离和为常量2,因此动点x必在区间[2,4]内,即必有2≦x≦4.