Question

等腰Rt△ABC,AC=BC以斜边AB为边作等边△ABD,C,D在AB同侧,CD为边作等边△CDE,C,E在AD异侧AE

Answer 1

CD=DE

设AC=a

则AB=(2)^1/2 a

CD=DE=1/2 *( (6)^1/2- (2)^1/2) ) a

∠ADE=30度

据余弦定理

cos30度=(DE^2+AD^2-AE^2)/(2*AD*DE)

解得AE=a

AE=AC=1

CD=1/2 *( (6)^1/2-(2)^1/2)

即二分之根号6减根号2

做完才发现,我太笨了,直接读图就可以了.

∠CDA=30度=∠EDA

AD为等边三角形的角平分线即为CE中垂线

故AE=AC=1

CD=以上结果.