Question

高中数学集合题目：伙伴关系集合题目是：若X属于A,则1/X属于A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,1,0,1/3,

Answer 1

答案应为15种

方法一：列举法

只含有一个元素：｛-1｝,｛1｝

只含有两个元素：｛-1,1｝,｛1/2,2｝,｛1/3,3｝

只含有三个元素：｛-1,1/2,2｝,｛-1,1/3,3｝,｛1,1/2,2｝,｛1,1/3,3｝

只含有四个元素：｛-1,1,1/2,2｝,｛-1,1,1/3,3｝｝,｛-1,1,1/2,2｝,

｛-1,1,1/3,3｝,｛ 1/2,2,1/3,3｝

只含有六个元素：｛-1,1, 1/2,2,1/3,3｝

方法二：｛-1｝,｛1｝,｛1/3, 3｝,｛1/2, 2｝这四个子集中元素要么全取,要么不取,所以总共有2^4=16种可能 ,除掉空集,非空的共有16-1=15种