复数满足|z+3-(根号3)i|=根号3,求|z|的最大值和最小值”

2个回答

  • 设Z为以o为原点的直角坐标系中第一点,该直角坐标系,纵轴单位为i,横轴为1

    由题意可知,Z到点A(-3,根号3)的距离为根号3,

    所以Z点的轨迹为以A(-3,根号3)为圆心,根号3为半径的圆

    |Z|为Z点到原点O的距离,画图可知,连接OA交圆A于点B,延长OA交圆A于点C

    则最大值为OC长,最小值为OB长

    OA=根号[(-3)^2+(根号3)^2]=2根号3

    所以OB=2根号3-根号3=根号3

    OC=2根号3+根号3=3根号3

    即|Z|属于[根号3,3根号3]