如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且B - 知识问答

如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形

2个回答

如图,∵BE+CE=BC CF+BF=BC CF=BE
∴BF=CE
∵四边形ABCD为菱形
∴AB=CD
∵在△ABF和△DCE中AF=DE BF=CE AB=DC
∴△ABF≌△DCE
∴∠ABF=∠DCE
∵在菱形ABCD中∠ABF+∠DCE=180°
∴∠ABF=∠DCE=90°
∵在菱形ABCD中∠ABC=90°
∴菱形ABCD为正方形

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