Question

证明：对任意的自然数n,n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方数.（若一个数等于某个整数的平方,哪么这个

Answer 1

n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2