Question

已知实数x,y满足5x+12y=60,则（根号下x^2+y^2-2x-4y+5）的最小值是多少?

Answer 1

5x+12y=60

根号(x^2+y^2-2x-4y+5)=根号{(x-1)^2+(y-2)^2}

当{(x-1)^2+(y-2)^2}取最小值时,根号{(x-1)^2+(y-2)^2}的值最小

令{(x-1)^2+(y-2)^2 = R^2

相当于求圆心在P(1,2）与直线5x+12y-60=0相切的圆的最小半径,

即点P(1,2)到直线5x+12y-60=0的距离：

|5*1+12*2-12}/根号(5^2+12^2)=17/13