解题思路：利用倍角公式和正弦定理可得[b/a]=[sinB/sinA]=2cosA．再利用B=2A及锐角三角形、cosA的单调性即可得出．
∵B=2A，∴sinB=sin2A=2sinAcosA，∴[sinB/sinA=2cosA，
∴
b
a]=[sinB/sinA]=2cosA．
∵锐角△ABC，∴π＞B+A=3A＞
π
2，2A=B＜
π
2．
∴[π/6＜A＜
π
4]，
∴
2
2＜cosA＜
3
2．
∴
2＜2cosA＜
3．
∴[b/a]的取值范围是（
2，
3）．
故答案为：（
2，
3）．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题考查了倍角公式、正弦定理、锐角三角形、余弦函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于难题．