Question

如图所示,已知AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与FE的延长线交于G,H,

Answer 1

证明：

连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM

∵F是AD的中点

∴FM是△ABD的中位线

∴ FM//AB且MF＝AB/2

∵E是BC的中点

∴EM是△CDB的中位线

∴ EM//CD且EM＝CD/2

∵AB＝CD

∴EM＝FM

∴△EMF是等腰三角形

∠MFE=∠MEF

∵EM//AB

∴∠BGE=∠MFE

∵EM//CD

∴∠CHE=∠MEF

∴∠BGE=∠CHE