Question

已知向量a=e1-2e2,b=3e1-e2,其中e1=(1,0)) e2=(0,1) 求（1）向量axb;|a+b| (

Answer 1

解析：

由已知可得：

向量a=e1-2e2=(1,0)-(0,2)=(1,-2),向量b=3e1-e2=(3,0)-(0,1)=(3,-1)

则a*b=1*3+(-2)*(-1)=5

而模|a|=根号5,|b|=根号10

则|a+b|²

=|a|²+2a*b+|b|²

=5+10+10

=25

解得|a+b|=5

而cos=a*b/(|a|*|b|)=5/(根号5*根号10)=(根号2)/2

所以向量a与b夹角的余弦值为(根号2)/2