Question

（2000•内江）已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求证：OB=OC．

Answer 1

解题思路：可利用等腰梯形的性质：等腰梯形的两条对角线相等，得出△ABC≌△DCB（SSS），得出对应角，得出OB=OC．

证明：∵等腰梯形ABCD，

∴AC=DB．

∵AB=DC，BC=BC，

∴△ABC≌△DCB（SSS）．

∴∠ACB=∠DBC．

∴OB=OC．

点评：

本题考点： 等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查等腰梯形的性质及三角形全等的性质的理解及运用．