Question

在三角形ABC中,D,G在AB,AC上,且BD=CG,M,N是BG,CD的点,过M,N的直线交AB于P,交AC于Q,求证

Answer 1

（补充一下,题中的条件,M,N是BG,CD的中点.这个题我给别人做过）

设BC的中点是点O,连接MO,NO

已知,M,N是BG,CD的中点

得,MO,NO分别是三角形BCG和BCD中位线,

所以,MO//=CG/2,ON//=BD/2

∠APN=∠PNO；∠AQM=∠OMQ

又因为,BD=CG

所以,OM=ON

得,∠OMP=∠ONQ

∠APN=∠AQM

所以,AP=AQ