对于①，根据条件（2），可得f（x+4）=-f（x+2）=f（x），所以函数f（x）的最小正周期是4，故①正确；
对于②，根据条件（1），可得函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称，所以函数y=f（x）是偶函数，
结合周期为4，可得f（2+x）=f（x-2）=f（2-x），所以函数f（x）的图象关于直线x=2对称，故②正确；
对于③，因为函数f（x）是偶函数且在[-2，0]上是增函数，所以f（x）在[0，2]上是减函数，则在[0，1]上不是增函数，故③不正确；
对于④，因为函数函数f（x）在[-2，0]上是减函数且最小正周期是4，故函数f（x）在[2，4]上是减函数，得到④正确；
对于⑤，因为函数f（x）最小正周期是4，故f（4）=f（0），得到⑤正确．
故答案为：①②④⑤