Question

如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形

Answer 1

你要的答案是：

CD是AB边上的高

故,CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2

2CD^2=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2

AD^2+BD^2+2CD^2=AC^2+BC^2

因为CD的平方等于AD乘BD

则：AD^2+BD^2+2AD*BD=AC^2+BC^2

(AD+BD)^2=AC^2+BC^2

AB^2=AC^2+BC^2

即三角形ABC是直角三角形,AB为斜边.