Question

在水平轨道上有一列火车A正以v 0 =180km/h的速度匀速运动，司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x

Answer 1

火车A的初速度v ₀=180km/h=50m/s．设火车做匀减速运动的加速度为a ₁，相遇过程中运动时间为t．

火车A在相遇过程中运动的位移：x ₁=v ₀t-

1

2 a ₁t ²，

火车B运动的位移：x ₂=

1

2 a ₂t ²

两火车运动位移关系：x+x ₂=x ₁，

即x+

1

2 a ₂t ²=v ₀t-

1

2 a ₁t ²

两火车不相撞的条件是：v ₀-a ₁t≤a ₂t

解得：a ₁≥

v 20

2x - a 2 =

5 0 2

2×250 -2(m/ s 2 )=3m/ s 2

答：要使两火车不相撞，A火车做匀减速运动的加速度a ₁至少为3m/s ²．