Question

已知1X2分之1=1—2分之1,2X3分之1=2分之1—3分之1,3X4分之1=3分之1—4分之1,···,

Answer 1

已知1X2分之1=1—2分之1,

2X3分之1=2分之1—3分之1,

3X4分之1=3分之1—4分之1,···,

………………………………………………

裂项法：

1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1+···+49X50分之1+50+51分之1

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50+1/50-1/51

=1-1/51

=50/51