解题思路：连接BD，由AF=2FB，FD=2EF，可求出平行四边形BCDE的面积是6份，三角形ABC的面积是9份（也就是36平方厘米），由此可求出平行四边形EBCD的面积是多少．
连接BD，如图：
由FD=2EF可知，S△BFD=S△BFE×2；
由AF=2FB可知，S△AFD=S△BFD×2=S△BFE×4；
设S△BFE=S，那么S△EBD=S+2S=3S，S平行四边形EBCD=S△EBD×2=6S，S△ABC=4S+2S+3S=9S；
也就是，S平行四边形EBCD：S△ABC=6S：9S=2：3；
所以，S平行四边形EBCD=36×[2/3]=24（平方厘米）．
答：平行四边形EBCD的面积是24平方厘米．
点评：
本题考点： 三角形面积与底的正比关系．
考点点评： 此题是考查复杂的面积计算，要借助“三角形在等高情况下，底之比就是面积比”来解答．