抛物线的焦点坐标为(p/2 ,0);双曲线的焦点坐标为(c,0)
所以p=2c
∵点A 是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,
将x=c代入双曲线方程得到
A(c,b² /a )
将A的坐标代入抛物线方程得到
b^4/a²=2pc
4a^4+4a²b²-b^4=0
解得
b/a=根号(2+根号2)
∵双曲线的渐近线的方程为y=±b/a x
设倾斜角为α则tanα=b/a=根号(2+根号2)>根号3
∴α>π/3
∴(π/3 ,π/2 )
抛物线的焦点坐标为(p/2 ,0);双曲线的焦点坐标为(c,0)
所以p=2c
∵点A 是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,
将x=c代入双曲线方程得到
A(c,b² /a )
将A的坐标代入抛物线方程得到
b^4/a²=2pc
4a^4+4a²b²-b^4=0
解得
b/a=根号(2+根号2)
∵双曲线的渐近线的方程为y=±b/a x
设倾斜角为α则tanα=b/a=根号(2+根号2)>根号3
∴α>π/3
∴(π/3 ,π/2 )