Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),(1)求a1,a2（2）求证数列{an}的通项an

Answer 1

(1)sn=1/3(an-1)

n=1 s1=a1=1/3(a1-1) a1=-1/2

n=2 s2=a1+a2=1/3(a2-1) a2=-1/4

(2)sn=1/3(an-1)

s(n-1)=1/3(a(n-1)-1)

sn-s(n-1)=an=1/3(an-a(n-1))

an/a(n-1)=1/2

所以数列{an}是等比数列

所以an=（-1/2）^(n-1)*(1/2)

=-(-1/2)^n