Question

（2009•西城区一模）已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上．设此正方体的表面积为S1，球的表面积S2，则S1S2=

Answer 1

设正方体的棱长为：1，所以正方体的表面积为：S₁=6；

正方体的体对角线的长为：

3，就是球的直径，所以球的表面积为：S₂=4π(

3

2)2=3π

所以

S1

S2=

6

3π=

2

π

故答案为：

2

π