解题思路:首先设[x−1/2=
2−y
3
=
z−3
4]=k,求得x=2k+1,y=-3k+2,z=4k+3,又由x,y,z均为非负实数,即可求得k的取值范围,
则可求得W的取值范围.
设[x−1/2=
2−y
3=
z−3
4]=k,
则x=2k+1,y=-3k+2,z=4k+3,
∵x,y,z均为非负实数,
∴
2k+1≥0
−3k+2≥0
4k+3≥0,
解得-[1/2]≤k≤[2/3],
于是W=3x+4y+5z=3(2k+1)-4(3k-2)+5(4k+3)=14k+26,
∴-[1/2]×14+26≤14k+26≤[2/3]×14+26,
即19≤W≤35
1
3.
∴W的最大值是35[1/3],最小值是19.
点评:
本题考点: 函数最值问题.
考点点评: 此题考查了最值问题.解此题的关键是设比例式:[x−1/2=2−y3=z−34]=k,根据已知求得k的取值范围.此题难度适中,注意仔细分析求解.
1年前
7
mxtjove
幼苗
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分别将y,z用x表示出来,即y=-3x+15/2,z=x+1/4
又因为xyz都是非负数,所以要将三个方程列出来,即
x>=0;=-3x+15/2>=0;x+1/4>=0;
求出x的取值范围,然后,将w用X表示出来,然后就可以求出最大最小值的了
1年前
2
冬季到dd来看雪
幼苗
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方法一:
设 (x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=t
所以 x=2t+1,y=2-3t,z=4t+3,
因为 x≥0;y≥0;z≥0
所以 2t+1≥0;2-3t≥0;4t+3≥0;
解得 t≥-1/2;t≤2/3; t≥-3/4;
所以 -1/2≤t≤2/3
...
1年前
1
旋叶HAPPY
幼苗
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将y和z转换成与x的关系:z=x+0.25,y=7.5-3x.因为y和z为非负数,可以得到x的一个范围 x大于等于-0.25而小于等于2.5。同时将所得到的关系式代入W中可得:W=31.25-4x。即可求的W的最大值与最小值
1年前
1
寻寻小仙
幼苗
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x-1/2=2-y/3=z-3/4,y≥0所以x≤2-0+1/2即x≤5/2;z≥0所以x≥0-3/4+1/2即
x≥-1/4;又因为x≥0 所以综上x≥0,且x≤5/2。
把方程带入W得W=-4x+125/4. 剩下的自己算吧
1年前
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