f(a+b)=f(a)+f(b)
取a=b=0得
f(0+0)=f(0)+f(0)
即f（0）=0
取a=x,b=-x代入得
f(x-x)=f(x)+f(-x)
即f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x)
所以f(x)为奇函数
定义在R上函数f(x) f(a+b)=f(a)+f(b) 证明函数为奇函数
1个回答
相关问题
-
奇函数f(x)在[a,b]上是减函数 用定义证明f(x)在[-b,-a]还是减函数
-
证明：函数f(x),x属于R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数
-
有关奇函数已知定义域为R的函数f（x)=－2^X+b/2^(x+1)+a是奇函数求a b的值有定义证明f(x)在R上是减
-
函数周期性及其应用f(x)是定义在R上的函数,若f(a+x)=f(a-x),f(b+x)=f(b-x),(x∈R,b>a
-
设函数F(X)是定义在R上的任一函数,证明F(X)等于F(X)-F(-X)是奇函数
-
【抽象函数】定义在R上的函数y=f(x),对任意的a,b属于R,满足f(a+b)=f（a）*f（b）
-
证明f(a+b)=f(a)+f(b)是奇函数
-
设函数f(x)为定义[-a,a]上的奇函数,证明:∫(-a->0)f(x)dx=-∫(0->a)f(x)dx
-
定义在R上的函数奇函数f（x）=[(-2^x)+b]/{[2^(x+1)]+a}
-
已知定义在R上函数f(x)=x＋b/x2+ax+1为奇函数 求a+b的值 求函数f(x)值域