如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正 - 知识问答

如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接

4个回答

大圆面积 = π*(a/√2)² = a²π/2
正方形面积 = a²
小半圆面积 = (1/2)*π*(a/2)² = a²π/8
∴ 所求阴影部分面积 = 4*小半圆面积 + 正方形面积 - 大圆面积
= 4× (a²π/8) + a² - a²π/2
= a²
∴四个新月形面积之和为 a²

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