在等比数列{an}中,若a5-a1=15,a4-a2=6,则a3=(  )

4个回答

  • 解题思路:先假设公比,根据条件,列出方程,求得等比数列的首项与公比,再利用等比数列的通项求a3的值.

    设等比数列的公比为q,则

    ∵a5-a1=15,a4-a2=6,

    ∴a1q4-a1=15,a1q3-a1q=6,

    ∴q2+1=

    5

    2q

    ∴q=2或q=

    1

    2

    ∴a1=1或a1=-16

    ∴a3=±4

    故选C.

    点评:

    本题考点: 等比数列的通项公式.

    考点点评: 本题重点考查等比数列的通项,解题的关键是构建方程组,求出等比数列的首项与公比