Question

已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交于AC

Answer 1

解题思路：由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE，根据∠ADF的度数，利用平角定义求出∠BDE的度数，再由等边三角形的性质得到∠B的度数，利用三角形的内角和定理即可求出∠BED的度数．

由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE，

∵∠ADF=70°，∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180°，

∴∠BDE=∠B′DE=55°，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠B=60°，

则∠BED=180°-（55°+60°）=65°．

故答案为：65°

点评：

本题考点： 等边三角形的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 此题考查了等边三角形的性质，以及折叠的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．