这个问题问得好,其实我觉得课本中讲定积分时一上来不应该把定积分的记号记为∫,定积分的定义是某类求和式的极限,但不定积分是求函数的原函数,初学者很难看出这两者有什么关系（我就想了好半天）.姑且先把定积分理解为和式极限,接下来课本中讲了定积分的性质及变上限积分的理论,注意在这部分课本的证明中没有用到任何不定积分（即求原函数）的内容.最后的微积分基本定理是关键,它是说一个函数在[a,b]的定积分（和式极限）可以表示为函数的原函数在a,b点函数的原函数值的差,而求原函数就是不定积分,所以将不定积分与定积分联系起来的是微积分基本定理.
为什么定积分可以求面积网上看了说因为积分的定义就是用极限下的 所以可以求 但我现在知识只能知道微分和几分间有特定计算规律