依题意可知：方程组y＝√（1－x^2）、y＝kx－2k＋1有实数根,
即方程kx－2k＋1＝√（1－x^2）有实数根,∴（kx－2k＋1）^2＝1－x^2有实数根,
∴（k^2＋1）x^2－2（2k－1）kx＋（2k－1）^2－1＝0有实数根,
∴［－2（2k－1）k］^2－4（k^2＋1）［（2k－1）^2－1］≧0,
∴k^2（2k－1）^2－（k^2＋1）（4k^2－4k）≧0,
∴k^2（4k^2－4k＋1）－（4k^4－4k^3＋4k^2－4k）≧0,
∴4k^4－4k^3＋k^2－4k^4＋4k^3－4k^2＋4k≧0,∴3k^2－4k≦0,∴k（k－4/3）≦0,
∴0≦k≦4/3.······①
显然,k＝0是合理的,此时x＝0、y＝1.
当k＞0时,
考虑到y＝√（1－x^2）的定义域和值域,有：y≧0、－1≦x≦1.
∴需要kx－2k＋1≧0,∴（x－2）k≧－1,而k＞0,∴x－2≧－1/k,∴x≧2－1/k.
由－1≦x≦1、x≧2－1/k,得：2－1/k≦1,∴2k－1≦k,∴k≦1.······②
综合①、②,得：0≦k≦1.
∴k的取值范围是［0,1］.