Question

△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD为角平分线,DE⊥AB于E,若△BDE周长4cm,求AB.

Answer 1

∵AD平分∠BAC,∠C＝90, DE⊥AB

∴CA＝EA,CD＝ED （角平分线性质）

∴△BDE周长＝CE+BD+ED＝BE+BD+CD＝BE+CB

∵△BDE周长＝4

∴BE+CB＝4

∵CA＝CB

∴EA＝CB

∴AB＝EA+BE＝BE+CB＝4（cm）