设a≤b＜c
a+b≥2√(ab)
b+c＞2√(bc)
c+a＞2√(ac)
(a+b)(b+c)(c+a)＞8abc
请用综合法证明：若a.b.c为不全相等的三个正实数,则 （a+b）（b+c）（c+a）>8abc
1个回答
相关问题
-
已知abc是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3
-
a.b.c为三个实数.若a+b+c=0,则a/|a|+b/|b|+abc/|abc|=________
-
若a、b、c是三个互不相等的正实数且a＋b＋c＝1,求证：（1－a）（1－b）（1－c）＞8abc
-
设a，b，c是不全相等的正数，求证（a+b）（b+c）（c+a）＞8abc．
-
若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc
-
用比较发证明,若a,b,c都是正实数,则a^3+b^3+c^3>=3abc
-
证明:若A,B,C都是正实数,则三个数A+1/B ,B+1/C ,C+1/A中至少有一个不小于2
-
证明三个题证明：1.若(a,b)=(a,c),则(a,b,c)=(a,b)2.（a,b,c）=((a,b),(a,c))
-
已知a,b,c为正实数.a/b+b/c+c/a=3.证明a=b=c
-
已知a,b,c是不全相等的正数求证（a+b)（b+c）（c+a）>8abc