解题思路:①通过分析可知,因为每人每次可取1根2根或3根,所以只要甲先拿3根,乙无论再是拿1根、2根还是3根,甲再拿时,拿的根数和乙的根数和起来是4,则保证甲获胜.
②因为1+1=2,1+2=3,1+3=4,2,3,4都是12的因数,只要甲总是取一个,无论乙怎么取,最后一个一定是乙取的,所以甲必胜.
①因为,12÷4=3,
所以,甲先拿3根,乙如果拿1根,甲就拿3根;乙如果拿2根,甲就拿2根;乙如果拿3根,甲就拿1根;
即甲再拿时拿的根数和乙的根数和起来是4,
所以,甲一定取到最后一枚棋子而获胜.
②因为1+1=2,1+2=3,1+3=4,
而2,3,4都是12的因数,
只要甲总是取一个,无论乙怎么取,最后一个一定是乙取的,所以甲必胜.
点评:
本题考点: 最佳对策问题.
考点点评: 本题属于典型的不会输的游戏,即如果所给的数除以4,有余数,先取余数,再与对方取的个数和是4,即可获胜,如果没有余数,就让对方先取,自己再取时与对方取的个数和是4,自己一定获胜.