∵AD平分∠ABC
DE⊥AB于E
DF⊥AC于F
∴∠EAD=∠FAD
∠AED=∠AFD=90°
在△AED和△AFD中
∠EAD=∠FAD
∠AED=∠AFD
AD=AD
∴△AED≌△AFD
∴ED=FD
∠ADE=∠ADF
在△EDO和△FDO中
ED=FD
∠ADE=∠ADF
DO=DO
∴△EDO≌△FDO
∴∠EOD=∠FOD
∵∠EOF=180°
∴∠EOD=∠FOD=90°
∴AD⊥EF
已知：在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证：AD⊥EF.
1个回答
相关问题
-
如图所示,已知△ABC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接EF.求证：AD垂直平分EF
-
在△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：AB=AC．
-
△ABC中,AD为∠BAC平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：AD⊥EF,AD平分EF
-
如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF
-
如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
-
△ABC中,D是BC边的中点,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F ,求证：AD⊥BC
-
已知：AD平分边BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形
-
在三角形abc中,d是bc边上一点,且de垂直ab于点e,df垂直ac于点f,ad平分∠bac,求证,ad垂直平分ef.
-
已知：如图1,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB与点E,DF垂直于AC于点F.求证;AD垂直于EF
-
如图,BE=CF,AD为△ABC的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证：AD平分∠BAC.