◆其实楼主说的已经很清楚了,只是原题中应该是"CF⊥AP于F".
当点P在BC延长线上时,BE+CF=EF.
证明:∵∠EBA+∠BAE=90º;∠FAC+∠BAE=90º.
∴∠EBA=∠FAC.(同角的余角相等)
又AB=AC;∠BEA=∠AFC=90º.(已知)
∴⊿BEA≌⊿AFC(AAS),BE=AF;AE=CF.
故BE+CF=AF+AE=EF.(等量代换)
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点（BP＜CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E
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