Question

（2011•长沙县模拟）体育课上进行“爬杆”活动，使用了一根质量忽略不计的长杆，竖直固定，（如图）一质量为40kg的同学

Answer 1

解题思路：对加速下滑过程和减速下滑过程中人进行受力分析，运用牛顿第二定律解得加速和减速的加速度，再运用速度公式求解最大速度，根据加速下滑的位移和减速下滑的位移之和为杆子的长度，求解杆子的长度．

（1）设加速下滑过程时间为t₁，加速度大小为a₁，减速下滑过程时间为t₂，加速度大小为a₂，根据牛顿第二定律得：

加速下滑过程中，根据牛顿第二定律，

mg-F_min=ma₁

即mg-280=ma₁

代入数据解得：a1＝3m/s2，方向向下．

减速下滑过程中，根据牛顿第二定律，

F_max-mg=ma₂

即460-mg=ma₂

代入数据解得：a2＝1.5m/s2，方向向上．

（2）加速过程的末速度为最大速度，也是减速过程的初速度，由题意可得：

v_m=a₁t₁=a₂t₂

又因为：t₁+t₂=3

解得：t₁=1s，t₂=2s

所以：v_m=a₁t₁=3m/s

（3）加速下滑的位移和减速下滑的位移之和为杆子的长度，所以有

s＝

1

2a1t12+

1

2a2t22

代入数据解得：s=4.5m

答：该杂技演员在下滑过程中的最大速度为3m/s，杆的长度为4.5m．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题运用牛顿第二定律运动学公式结合分析多过程问题，也可以采用图象法分析最大速度．此题属于中档题．