Question

若lg2=a lg3=b 则log2^25=?log18^15=?还要写明理由

Answer 1

loog2^25

由换底公式=lg25/lg2

=lg(100/4)/a

=(lg100-lg4)/a

=(2-2lg2)/a

=(2-2a)/a

log18^15

同样换底公式

=lg15/lg18

=lg(3*10/2)/lg(3^2*2)

=(lg3+lg10-lg2)/(2lg3+lg2)

=(b+1-a)/(2b+a)